看到a与1/a是什么关系了吗？对，是倒数，相乘为常数1。怎样利用这个关系来解题呢，多动动脑筋吧。
此题用到二项完全平方式的展开来解题：(a+b)²=a²+2*a*b+b² (a-b)²=a²-2*a*b+b²
提示到这儿，看明白了以后先不要看我下面写的，自己做做看，我把我的答案写在下面，仅供参考。
(a+1/a)²=a²+2*a*(1/a)+1/a²=a²+2+1/a²=10 所以a²+1/a²=8
(a -1/a)²=a²-2*a*(1/a)+1/a²=a²-2+1/a²=6
所以a-1/a=±根号6
由题意，a>0,所以a-1/a=根号6
恋人关系。。
相加等于1
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