通过观察可以看出这道题数字有一个规律，即每项都遵循1/n(n+1)，当n=1是得到第一项1/1*2，当n=2时得到第二项1/2*3，以此类推~~~~当n=9时得到1/9x10。
1/n(n+1)可演变为1/n-1/n+1，那么1/1*2=1-1/2，1/2*3=1/2-1/3，以此类推，1/1x2+1/2x3+1/3X4+...+1/9x10就得到1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1-1/（n+1）=n/(n+1)
该题中n=9，因此该题等于9/10。
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