230问答网 > 已知函数f(x)=4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1的两个零点a,b,且a<b,若[-1,1]包含于[a,b]，则实数P的取值范围是

已知函数f(x)=4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1的两个零点a,b,且a<b,若[-1,1]包含于[a,b]，则实数P的取值范围是

2025-01-04 08:10:56

推荐回答（3个）

回答1：

∵a又a,b为函数f(x)=4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1的两个零点
即为方程4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1=0的两根
∴△=4(p-2)^2-16(-2p^2-2p+1)=4(9p^2+4p)>0，
方程两根为a=[2(p-2)-√△]/8≤-1；b=[2(p-2)+√△]/8≥1
解不等式，得 p≤-√2/2或p≥√2/2 ；p≤1-√5.5或p≥1+√5.5
取交集得，p≤1-√5.5或p≥1+√5.5

希望有用

回答2：

这种题目高中很常见一定要会首先包含于指 a b是前者子集
画个二次函数开口向上 f(1) f(-1)都小于等于0 还有对称轴在—1到1之间
解上面的就知道了

回答3：

求出两根，a<=-1;b>=1.
p>=3/2 n p>=1
=> p>=1