函数y=sinx与y=arcsinx互为反函数 为什么是错的啊?

2024-11-11 07:41:53
推荐回答(5个)
回答1:

注意他们的定义念源前域和值域啊

如果函数互为反函数,那么原函数的定义域是反函数的值域,原函数的值仔清域是

反函数的定义域。

我们就用这个来考察这两个函数

y=sinx,定义域是(负无穷,正无穷),值域是【-1,1】

y=arcsinx定义域是【-1,1】,值域【-pi/裂戚2,pi/2】

显然不符合

回答2:

y=sinx 并非是一对一的函数 就是说 每个y值 并不是对应一个x值
这样的话 是没有反函数的(做反函数就会出现一个x对应多个y)

还可以这样理解 y=sinx 的值域[-1,1]
而y=arcsinx 定义肢丛域嫌伏[-派/2,历者樱派/2] 与 前者定义域不同

回答3:

反函数要关于直线Y=X对称,明显y=sinx与y=arcsinx的图像关于直线Y=X不对称

回答4:

Y=sina在整个定义物铅域内没绝蚂渣有反并悄函数,只在[-派/2,派/2]上有反函数Y=arcsina,

回答5:

他们不对称!