1、1 5 7 19 21
3 9 17 23......
11 15 25......
13 27......
29 33......
31......
在排列中,17排在第二行第三列,33排在第五行第二列,1995排在第几行第几列?
1995是第(1995+1)/2=998个数。
我们知道,44*(44+1)/2=990,即排在第1行第44列的是第990个数,这个数是990×2—1=1979。排在第1行第45列的数是1981,1983是第2行第44列上的数,余类推,得出1995排在第8行第38列。
2、有一列数第一个数和第二个数都是1994,以后每个数都是前面两个数的和,这列数的第1994个数除以3是多少?
首先算出这一列数除以3的余数排列的规律。
不难看出,这列数被3除的余数呈2、2、1、0、1、1、2、0这八个数一循环的排列,而1994÷8=249……2,即1994个数除以3的余数同第二个数除以3的余数一样,即余2。
3、有一列数:1/1、1/2、2/2、1/2、1/3、2/3、3/3、2/3、1/3、1/4、2/4、3/4......那么第398个数是多少?
仔细观察这列分数的特点,不难发现,它们的分母是1、2、3、4.……分母是1的分数有1个;分母是2的分数有3个;分母是3的分数有5个;……分子是1、1、2、1、1、2、3、2、1……从小到大再到小,依次排列。从而得出,从第400个分数是分母为20的分数中最后一个,即1/20,那么第398个分数就是从第400个分数再倒数两个分数,即为3/20。