cos2B + cos2A + 2cosC=0
2cos[(2B+2A)/2]cos[(2B-2A)/2] + 2cosC=0
2cos(B+A)cos(B-A) + 2cosC=0
2cos(π-C)cos(B-A) + 2cosC=0
-2cosCcos(B-A) + 2cosC=0
2cosC[1-cos(B-A)]=0
∴cosC=0或cos(B-A)=1
①cosC=0时，则∠C=90º
∵∠A=30º
∴a=(1/2)c=(1/2)•2=1
则b=√c²-a²=√3
∴S=(1/2)•ab=√3/2
②cos(B-A)=1且∠A，∠B是三角形的内角
∴∠B=∠A=30º
则∠C=180º-∠A-∠B=120º
∴h=(1/2)c•tanA=√3/3
∴S=(1/2)c•h=√3/3
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024