解:因为（a-1)^2≥0，|b-2|,≥0
又因为：（a-1)^2+|b-2|=0
所以：（a-1)^2=0，|b-2|=0
a=1, b=2
(ab)+(ab)^2+(ab)^3+...（ab）^100
=2+2^2+2^3+....+2^99+2^100
=2^2+2^3+2^4+...+2^100+2^101
=2^101-2
=2^101-2
a=1
b=2
ab=2
然后就是等比公式了2（1-2^100）/(1-2)=2^101-2
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