刑事附带民事诉讼最早可以在公安机关刑事案件立案之时提出。
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国刑事诉讼法>的解释》：
第一百四十七条 附带民事诉讼应当在刑事案件立案后及时提起。
第一百四十八条 侦查、审查起诉期间，有权提起附带民事诉讼的人提出赔偿要求，经公安机关、人民检察院调解，当事人双方已经达成协议并全部履行，被害人或者其法定代理人、近亲属又提起附带民事诉讼的，人民法院不予受理，但有证据证明调解违反自愿、合法原则的除外。
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