有30度角的直角三角形，已知一直角边，求另两边的公式，快速求法

求解方法分析过程如下：

有30度角的直角三角形，已知一直角边，如下图所示：

根据在直角三角形中，30度所对的直角边是斜边的一半可得斜边=2a。根据勾股定理可得另一直角边是√3a。

如果知道的是30度的邻直角边，则30度所对的直角边是30度的邻直角边÷√3。斜边再根据30度所对的直角边是斜边的一半，求解。

扩展资料：

直角三角形的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

2、在直角三角形中，两个锐角互余。

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

5、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

可以用三角函数求解。

假设有30°角的直角三角形，它的短直角边（勾）、长直角边（股）、斜边（弦

）三边的长度分别为a、b、c。

若已知短直角边a，则b=a/tan(30°)，c=a/sin(30°)；

若已知长直角边b，则a=b*tan(30°)，c=b/cos(30°)。

扩展资料

正弦，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作

sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

余弦，在直角三角形中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即

cosA=b/c，也可写为cosA=AC/AB。

正切，在直角三角形中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠

B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

参考资料：百度百科-三角函数

30度所对的直角边最短假设它为a,60度所对直角边长度第二假设为b,直角所对斜边最长假设为c (大边对大角) 则： a:b:c=1:√3：2 知道a,b,c中任何一个运用这个比例就可以快速的求出其他的边。 看看你能懂不。

可以用勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方，另外，因为有30度角
所以短直角边为斜边的一半 A的平方*X的平方=2A的平方
其中A为已知直角边 X为另一直角边

如图