230问答网 > 100눀-99눀+98눀-97눀+96눀-95눀+……+2눀-1눀

100눀-99눀+98눀-97눀+96눀-95눀+……+2눀-1눀

2024-12-15 00:05:21

推荐回答（2个）

回答1：

100²-99²+98²-97²+96²-95²+……+2²-1²(相邻两个用平方差公式得到100²-99²=1*(100+99))
=100+99+98+98+。。。。。+1
=5050

回答2：

1002-992+982-972+962-952+......+22-12
=(1002-992)+(982-972)+(962-952+)......+(22-12)
=10+10+....+10

(1002-12)/10+1=100

12,22,...1002共100个数
两个一组,所以

100/2=50

1002-992+982-972+962-952+......+22-12
=(1002-992)+(982-972)+(962-952+)......+(22-12)
=10+10+....+10 (50个10)
=50*10
=500