设limf(x)=A,limg(x)=B由定理f(x)=A+a(A为函数极限,a为无穷小）f(x)+g(x）=A+a+B+b=(A+B)+(a+b)a为无穷小,b也为无穷小.所以lim（f(x)+g(x））=(A+B)=limf(x)+limg(x)大致如此.
