已知ax的四次方+bx的三次方+cx的二次方+dx+e=(x-2)的四次方求a+b+c+d+e的值和a+c

由二项式展开定理得：(x-2)^4=x^4-8x^3+24x^2-32x+16
所以：a=1，b=-8，c=24，d=-32，e=16；
所以：a+b+c+d+e=1，a+c=25；

第一个求a+b+c+d+e可直接令x=1得到：a+b+c+d+e=(-1)^4=1；

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

按照您的要求 做这个解法，希望对您有用 望采纳~~~ 呵呵
ax的四次方+bx的三次方+cx的二次方+dx+e=(x-2)的四次方
当x=1的时候，有 a*1^4+b*1^3+c*1^2+d*1+e=(1-2)^4
可得a+b+c+d+e=（-1）^4=1
可得（a+c）+（b+d）+e=1 (1)
当x=-1的时候，同理 有a-b+c-d+e=(-1-2)^4=81
即a+c-(b+d)+e=81 (2)
当x=0的时候，有e=（0-2）^4=16 (3)
(1)+(2)可得： 2（a+c）+2e=82
a+c=41-e=41-16=25

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检举 | 2011-10-17 19:25 满意回答 由二项式展开定理得：(x-2)^4=x^4-8x^3+24x^2-32x+16

(x-2)的四次方=x^4-8x^3+24x^2-32x+16,已知ax的四次方+bx的三次方+cx的二次方+dx+e=(x-2)的四次方.所以：a=1,b=-8,c=24,d=-32,e=16,代入a+b+c+d+e=1，a+c=1+24=25

解答：1、令x=1，左边=a＋b＋c＋d＋e，右边=1，∴a＋b＋c＋d＋e=1.
2、求a＋c=？即求x^4、x²的系数的和=？
由右边x前的系数=1，得a=1，
而﹙x－2﹚^4=﹙x－2﹚²×﹙x－2﹚²
=﹙x²－4x＋4﹚﹙x²－4x＋4﹚，
∴展开的x²的系数=4＋16＋4=24，
∴a＋c=25