解：
令x+1=2sint，则x=2sint-1，t=arcsin[(x+2)/2]
∫√(3-2x-x²)dx
=∫√[4-(x+1)²]dx
=∫√[4-(2sint)²]d(2sint-1)
=∫2cost·2costdt
=2∫(1+cos2t)dt
=2t+sin(2t) +C
=2t+2sintcost +C
=2arcsin[(x+2)/2]+2[(x+1)/2]·½√(3-2x-x²) +C
=2arcsin[(x+2)/2]+½(x+1)√(3-2x-x²) +C
见图
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