（1）金属棒匀速下滑时，由平衡条件得 mgsinθ?
＝0，得
B2L2v R+r
v=
mgsin(R+r)
B2L2
又 E=BLv，UR＝
ER R+r
联立解得：UR=3V
（2）磁感应强度的大小与时间成正比，则有 B=kt
回路中的电动势 E＝
＝△φ △t
S＝KLd△B △t
回路中的电流 I＝
E R+r
当外力为零时，mgsinθ-BIL=0
联立得 mgsinθ=
k2L2dt R+r
代入解得，k=0.5
则得 I=
=1AKLd R+r
故ab上消耗的功率P=I2r
解得：P=0.5W
（3）回路中的电动势 E＝
＝△φ △t
S＝B0ωLdsinωt△B △t
回路中的电流 I＝
E R+r
棒受到的安培力 F安=BIL
解得：F安＝
L2dωsin(2ωt)
B
2(R+r)
安培力的最大值F安=
Nπ 4
当安培力沿斜面向上时，外力最小，最小值为：Fmin=mgsinθ-F安=1-
(N)π 4
当安培力沿斜面向下时，外力最大，最大值为：Fmax=mgsinθ-F安=1+
(N)π 4
故外力的大小范围：(1?
)N≤F≤(1+π 4
)Nπ 4
答：
（1）金属棒匀速下滑时电阻R两端的电压是3V；
（2）ab棒的热功率是0.5W；
（3）ab棒保持静止时此外力F的大小范围为：(1?
)N≤F≤(1+π 4
)N．π 4
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