230问答网 > 把(X的平方-X+1)的6次方展开后得A12X的12次方+A11X的11次方+……+A2X的2次方+A1X+AO求下列各式

把(X的平方-X+1)的6次方展开后得A12X的12次方+A11X的11次方+……+A2X的2次方+A1X+AO求下列各式

1。A12+A11+A10+……+A2+A1+A02。A12+A10+A8+A6+A4+A2+A0详细

2024-12-17 05:30:58

推荐回答（4个）

回答1：

1. 当x=1时
A12+A11+A10+...+A2+A1+A0=(1-1+1)^6=1
2. 当x=-1时
A12-A11+A10-.....+A2-A1+A0=(1+1+1)^6=729
两式相加 2*(A12+A10+A8+A6+A4+A2+A0)=730
所以A12+A10+A8+A6+A4+A2+A0=365

回答2：

令X=1
则A12X的12次方+A11X的11次方+……+A2X的2次方+A1X+A0=A12+A11+A10+……+A2+A1+A0
所以A12+A11+A10+……+A2+A1+A0=(1²-1+1)^6=1
令X=-1
则A12X的12次方+A11X的11次方+……+A2X的2次方+A1X+A0
=A12-A11+A10-……+A2-A1+A0
所以A12-A11+A10-……+A2-A1+A0
=[(-1)²-(-1)+1]^6
=729
和A12+A11+A10+……+A2+A1+A0=(1²-1+1)^6=1相加
2（A12+A11+a10+a9+````+a1+A0)=1式+2式=1+729=730
所以A12+a11+a10+````````+a1+a0=365

回答3：

令X=1
则A12X的12次方+A11X的11次方+……+A2X的2次方+A1X+A0=A12+A11+A10+……+A2+A1+A0
所以A12+A11+A10+……+A2+A1+A0=(1²-1+1)^6=1

令X=-1
则A12X的12次方+A11X的11次方+……+A2X的2次方+A1X+A0
=A12-A11+A10-……+A2-A1+A0
所以A12-A11+A10-……+A2-A1+A0
=[(-1)²-(-1)+1]^6
=729
和A12+A11+A10+……+A2+A1+A0=(1²-1+1)^6=1相加
2(A12+A10+A8+A6+A4+A2+A0)=730
A12+A10+A8+A6+A4+A2+A0=365

回答4：

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