请求数学高手,∫1/(1+X눀)눀dx怎么求不定积分啊?

2024-12-14 04:40:26
推荐回答(2个)
回答1:

公式打不上,发图得审查……
思路是:令x=tan α ,可以化简为:(cosα)^2的积分,(cosα)^2=(1+cos 2α)/2
最终=x/2+1/4*sin(2x) +C

回答2:

∫1/(1+X²)²dx=∫(1+x²-1)/(1+X²)²dx=∫1/(1+X²)dx-∫x²/(1+X²)²dx=
arctanx+1/2∫xd1/(1+X²)=arctanx+1/2(x/(1+x²)-∫1/(1+X²)dx)=1/2arctanx+x/(2(x²+1))+C