230问答网 > 已知函数f（x）=?2x+1，x＜1x2?2x，x≥1．（Ⅰ）求f[f（-3）]和f[f（3）]的值；（Ⅱ）画出函数的图象；（

已知函数f（x）=?2x+1，x＜1x2?2x，x≥1．（Ⅰ）求f[f（-3）]和f[f（3）]的值；（Ⅱ）画出函数的图象；（

2024-12-16 01:34:46

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回答1：

解答：（Ⅰ）∵-3＜1，∴f（-3）=-2×（-3）+1=7，
又∵7＞1，∴f[f（-3）]=f（7）=7²-2×7=35，
∵3＞1，∴f（3）=3²-2×3=3，
∴f[f（3）]=f（3）=3．
（Ⅱ）图象如图所示，
．
（Ⅲ）当x∈（-∞，1）时，有f（x）=-2x+1=1，解得x=0；
当x∈[1，+∞）时，有f（x）=x²-2x=1，解得x=1+

或x=1-

，
但x=1-

?∈[1，+∞），故舍去．
所以x的值为0或1+

．