由题意，X与Y的联合概率密度为f(x，y)＝ 1 ，0＜x，y＜1 0 ，其它 ，则P（|X-Y|＜ 1 2 ）= ∫∫ |x?y|＜ 1 2 ，0＜x，y＜1 f(x，y)dxdy=1? ∫∫ |x?y|≥ 1 2 ，0＜x，y＜1 dxdy=1?2?( 1 2 ? 1 2 ? 1 2 )＝ 3 4
