1⼀12+1⼀23+1⼀34+......+1⼀910=？请回答

2024-12-25 22:36:58

推荐回答（4个）

回答1：

解：原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10
=1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+(1/4-1/4)+...+(1/9-1/9)-1/10
=1+0+0+0+...+0-1/10
=1-1/10
=9/10

回答2：

1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/9*10
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3+1/4)+……+(1/9-1/10)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

回答3：

1—1/2+1/2—1/3+1/3—1/4+........+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

回答4：

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+......+1/(9*10)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10