为什么我在运放输入端加对地电容会导致运放损坏

这样的应用电路结构本身很正常，也较常见，不应该是导致损坏运放的原因；且C1有抑制尖峰电压的作用，而C1的移相作用在运放的反馈环路之前、之外，并不是构成自激振荡的因素。所以，更可能是电路运行时的参数不当或电烙铁带电焊接所致。
失效分析并不简单，何况不知是偶尔损坏还是惯性损坏、通电前已损坏还是运行中损坏，不过，给出如下建议供参考：
1、跟随器总增益为1，较少自激。但为防止自激，输出可以加上相位补偿电路：用1个2K电阻并联1个100pF电容后接GND；若已有阻性负载，只接补偿电容即可。
2、供电电压较高，应该稳压，不应在波动后超过+/-18V极限电压。
3、输入电压应该不超过+/-15V，可以在电容与同相输入端间串接一个合适的限流保护电阻，避免超压后硬击穿。
4、焊接时，电烙铁外壳没有良好接地，使感应电在电容C1上积累足够能量后，将TL082输入端的JFET击穿。
5、注意IC块的温升有否过大，否则适当增加负载电阻、降低负载功率。IC即便有自激振荡，也不会损坏，但过载可能会被烧坏。
6、用万用表、示波器等观测输入电压、电源电压、输出电压和波形。
7、更换IC的货源。

这是个缓冲电路。C1不会造成振荡。损坏是别的原因造成的，跟运放无关。

首先，你的接法没有问题，损坏可能是运放个体质量问题。

这是个放大倍数为0的跟随，但是多数运放的最小放大倍数不能小于3，否则会因为自激而损坏。

但是TL072 082可以这么接，不会自激，官方的datasheet里也给出了这样的接法。

1.运放烧坏可以肯定不是C1导致的。
2.C1也绝对不会导致运放自激振荡，因为它在闭环之外。
3.检查一下运放是否发热，如果发热明显，那么应当怀疑输出端的负载是不是太重了（也就是输出端那个电阻是不是太小了）。
4.同向输入端的电阻和电容并联起不到滤波作用。电阻应当和电容串联，然后在二者之间引出滤波后的信号。
5.你们那个“资深硬件工程师”，还得再修炼修炼。