过点D作DE⊥x轴
由∠AOD=β,得tan∠AOD=tan∠β
所以DE:OE=3:4
故设DE=x,则OE可求,那么AE=OA-OE。AE可求
由已知,AD=3,DE=X,AE可以根据勾股定理列方程。求出x。那么相应的,也就知道了D点的坐标。
联立A,D两点求出AD解析式,根据AD⊥CD,(这里用到两直线垂直斜率相乘为-1,即y=kx+b的k相乘为-1.)可以求出直线CD的斜率(也就是k),再代入D点坐标,即求出CD解析式。
再看,当旋转到一定大的时候,此时在第三象限也存在一个三角形与这里求的三角形ACD对称,根据对称的性质,你只需要吧前面求出来的CD的解析式的k与b均乘以-1,即可。
有不懂得再问。算你就自己算吧。。答案记不到了。
若顺时针旋转,如图,过点D作DE⊥OA于E,过点C作CF⊥OA于F,
∵∠AOD=∠ABO=β,
∴tan∠AOD= DE/OE= 3/4,
设DE=3x,OE=4x,
则AE=3-4x,
在Rt△ADE中,AD^2=AE^2+DE^2,
∴9=9x^2+(3-4x)^2,
∴x= 24/25,
∴D( 96/25, 72/25),
∴直线AD的解析式为:y= 24/7x- 72/7,
∵直线CD与直线AD垂直,且过点D,
∴设y=- 7/24x+b,
则b=4,
∴直线CD的解析式为y=- 7/24x+4,
若顺时针旋转,则可得直线CD的解析式为y= 7/24x-4.
∴直线CD的解析式为y=- 7/24x+4或y= 7/24x-4.
回答25、在平面直角坐标系中,己知O为坐标原点,点A(3,0),B(0.4),以点A为旋转中心,把△ABO顺时针旋转,得△ACD.记旋转角为α.∠ABO为β.
(I )如图①,当旋转后点D恰好落在AB边上时,求点D的坐标;
(II)如图②,当旋转后满足BC∥x轴时,求α与β之间的数量关系:
(III)当旋转后满足∠AOD=β时,求直线CD的解析式(直接写出结果即可).
吧题给我