y=(2x²-2x+2+1)/(x²-x+1)
=(2x²-2x+2)/(x²-x+1)+1/(x²-x+1)
=2+1/(x²-x+1)
x²-x+1=(x-1/2)²+3/4≥3/4
所以0<1/(x²-x+1)≤4/3
2<2+1/(x²-x+1)≤10/3
所以值域(2,10/3]
解：对函数式进行配方得到：y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，
∵函数的定义域是R，于是可得函数的最大值为4，从而函数的值域为：（-∞，4]．
故答案为：（-∞，4]．
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