已知各项均为正数的等比数列{An}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=多少

2024-12-16 13:24:35
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回答1:

应该等于5X10=50,然后开根号
因为要求的那个数字刚好是前后两数乘积的平方根。这个从等比数列性质不难证明。

回答2:

∵a1a2a3=a2³=5
∴a2=5^1/3
∵a7a8a9=a8³=10
∴a8=10^1/3
a4a5a6=a5³=[√(a2.a8)]³=5√2

回答3:

a1a2a3,a4a5a6,a7a8a9成等比数列
a4a5a6=√(5*10)=5√2