文言文中“因”字有时翻译成“于是”，有时翻译成“趁机”，我很难区别，请求高手帮忙解答，十分感谢！

可以按它们的词性来区别。
翻译成“于是”时，它是连词，后面往往是介宾短语或动词。
例如，因以讽谏。——《后汉书·张衡传》
驴不胜怒,蹄之。虎因喜,计之…——唐· 柳宗元《三戒》
因出己虫,纳比笼中。——《聊斋志异·促织》
因跳踉大阚,断其喉,尽其肉,乃去。——唐· 柳宗元《三戒》
翻译成“趁机”时，它是介词，后面往往是名词、代词并与其构成介宾短语。例如：
因利乘便。——汉· 贾谊《过秦论》
游于三辅，因入京师。(“因”后面省略了宾语“此”)。——《后汉书·张衡传》

个人觉得，“于是”是连词，一般连接两个在时间和空间上自然发生的动作，也就是水到渠成的意思。例如：
　 因出己虫,纳比笼中。——《聊斋志异·促织》
　 驴不胜怒,蹄之。虎因喜,计之…——唐·柳宗元《三戒》
而“趁机”是介词，则是强行发生的动作。也就是说，后面的动作必须靠努力争取才可以实现。
例如：
寿毕，请以剑舞，因击沛公于坐，杀之。——《史记 项羽本纪 鸿门宴》

翻译成“于是”时，它是连词，后面往往是介宾短语或动词。
翻译成“趁机”时，它是介词，后面往往是名词、代词并与其构成介宾短语。

不多说了，二楼说得不错了。其实我觉得这两个意思用俩字就可以快速分辨了：时、机。译作于是时，说的是时。译作趁机时，说的是机。

这个主要要看词性了！找几个例子分析一下，也就明白了！