证明：方程x4-4x-2=0在区间[_1,2]内至少有两个实数解

2024-12-13 04:11:22

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回答1：

f(x)=x^4-4x-2
f(-1)=3>0
f(0)=-2<0
f(2)=6>陆闷烂0
因此（-1，0），（0，2）之间各罩旦至少有一个实根。
即[-1,2]内早漏至少有两个实根。

回答2：

对于函数Y=x^4-4x-2来说，在[-1,2]上面它的一阶导数Y'=4x^3-4,在[-1,2]连续可导答基，所以必然存在实数清闭谨根。那么对于Y'=4x^3-4在[-1,2]上它的单调性为[-1,1]递减，[1,2]递增，所以原态胡假设错误