求命题公式(p∨(q∧r))→(p∧q∧r)的主合取范式

2024-11-24 23:36:11

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回答1：

先算主析取范式：
(p∨(q∧r))→(p∧q∧r) <=> ﹁(p∨(q∧r))∨(p∧q∧r) <=>(﹁p∧﹁(q∧r))∨(p∧q∧r) <=>
(﹁p∧(﹁q∨﹁r))∨(p∧q∧r) <=>(﹁p∧﹁q)∨(﹁p∧﹁r)∨(p∧q∧r)<=>
((﹁p∧﹁q)∧(r∨﹁r))∨((﹁p∧﹁r)∧(q∨﹁q))∨(p∧q∧r)<=>
(﹁p∧﹁q∧r)∨(﹁p∧﹁q∧﹁r)∨(﹁p∧q∧﹁r)∨(p∧q∧r)
由主析取范式可以看出小项为：
m001,m000,m010,m111
剩下的就是：
m011,m100,m101,m110
转换成大项：
M011,M100,M101,M110
写成主合取范式：
(p∨﹁q∨﹁r)∧(﹁p∨q∨r)∧(﹁p∨q∨﹁r)∧(﹁p∨﹁q∨r)