求微分方程xy✀-y=0的通解. 要过程

一二楼的哪一个才是对的?我要正确答案.
2025-03-28 01:57:20
推荐回答(3个)
回答1:

xy'-y=0
xdy/dx=y
dy/y=dx/x
两边同时积分得
lny=lnx+lnc
y=cx.

回答2:

xy'-y=0
两边同除以y^2得
(xy'-y)/y^2=0
凑微分得
(x/y)'=0
积分得x/y=C
即x=Cy

回答3:

都是正确的,常规解法是一楼,特殊题目才用二楼!