这句话的意思应该是“这个问题成为其中一个可能的选择”。
whether除了可以充当介词做介词宾语接从句以外，还可以作名词和代词。作代词时放在句首，通常用作疑问代词，意思是“两个中的。。。”例如：whether of them is the worse?他们中哪一个更坏？做名词时意思是“可能的选择”。例如：all the whys and whethers of the matter(考虑到)事情的所有原因和可能的选择。
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