华容道的摆法及名称和解法

名称：横刀立马

横刀立马是华容道的最优解法，一共有81步，由计算机通过穷举法得出。

解法按照下图每小格一步一步操作即可，每张图18步，最后一张图9步。

1、1-18步。

2、19-36步。

3、37-74步。

4、75-81步。

扩展资料

最早系统研究游戏华容道的是苏州大学数学教授许莼舫先生。1952年，他在《数学漫谈》中对这个游戏作了详细的分析，总结出8条规则。这8条可以归纳为以下4点：

1、四个小兵必须两两在一起，不要分开；

2、曹操，关羽，大将移动时前面应有两个小兵开路；

3、曹操移动时后面还应有两个小兵追赶；

4、以上三种状况，其中各块都可局部（不妨碍其他地方）任意移动。

在此基础上，许莼舫提出了100步解法。下就是许先生的解法，可能由于初始状况的不同，这里只需要98步。

参考资料来源：百度百科-华容道

名称：横刀立马

横刀立马是华容道的最优解法，一共有81步，由计算机通过穷举法得出。

解法按照下图每小格一步一步操作即可，每张图18步，最后一张图9步。

1、1-18步。

2、19-36步。

3、37-74步。

游戏来源

华容道游戏取自著名的三国故事，曹操在赤壁大战中被刘备和孙权的“苦肉计”、“铁索连舟”打败，被迫退逃到华容道，又遇上诸葛亮的伏兵，关羽为了报答曹操对他的恩情，明逼实让，终于帮助曹操逃出了华容道。游戏就是依照“曹瞒兵败走华容，正与关公狭路逢。

只为当初恩义重，放开金锁走蛟龙”这一故事情节，但是这个游戏的起源，却不是一般人认为的是“中国最古老的游戏之一”。实际上它的历史可能很短。华容道的现在样式是1932年John Harold Fleming在英国申请的专利，并且还附上横刀立马的解法。

一、华容道游戏介绍
　　华容道，古老的中国游戏，以其变化多端，百玩不厌的特点与魔方、独立钻石棋一起被国外智力专家并称为“智力游戏界的三个不可思议”。它与七巧板，九连环等中国传统益智玩具还有个代名词叫作“中国的难题”。华容道游戏取自著名的三国故事，曹操在赤壁大战中被刘备和孙权的“苦肉计”、“火烧连营”打败，被迫退逃到华容道，又遇上诸葛亮的伏兵，关羽为了报答曹操对他的恩情，明逼实让，终于帮助曹操逃出了华容道。
　　游戏就是依照“曹瞒兵败走华容，正与关公狭路逢。只为当初恩义重，放开金锁走蛟龙”这一故事情节，通过移动各个棋子，帮助曹操从初始位置移到棋盘最下方中部，从出口逃走。不允许跨越棋子，还要设法用最少的步数把曹操移到出口。曹操逃出华容道的最大障碍是关羽，关羽立马华容道，一夫当关，万夫莫开。关羽与曹操当然是解开这一游戏的关键。四个刘备军兵是最灵活的，也最容易对付，如何发挥他们的作用也要充分考虑周全。“华容道”有一个带二十个小方格的棋盘，代表华容道。棋盘下方有一个两方格边长的出口，是供曹操逃走的。棋盘上共摆有十个大小不一样的棋子，它们分别代表曹操、张飞、赵云、马超、黄忠和关羽，还有四个卒。“华容道”有几十种布阵方法，如“横刀立马”、“近在咫尺”、“过五关”、“水泄不通”、“小燕出巢”等等玩法。棋盘上仅有两个小方格空着，玩法就是通过这两个空格移动棋子，用最少的步数把曹操移出华容道。这个玩具引起过许多人的兴趣，大家都力图把移动的步数减到最少。
二、华容道游戏的起源
　　游戏华容道的故事来源是三国演义中关云长义释曹操。但是这个游戏的起源，却不是一般人认为的是“中国最古老的游戏之一”。实际上它的历史可能很短。
　　姜长英在他所著《科学思维锻炼与消遣》中说，“估计它的历史只不过有几十年。从前人的笔记中没有发现有玩具华容道的记载。”姜先生自己是在1943年夏第一次看到这个玩具。目前所见到关于华容道最早的文字记载就是姜先生1949年出版的《科学消遣》。
　　据西北工业大学林德宽教授说，他在1938年在陕西省城固县的乡下见过小孩玩用纸片做的华容道。
　　20世纪50年代，苏州师大的许莼舫先生的《趣味数学》详细分析了华容道游戏，给出了100步的解法。
　　文革期间，华容道游戏已经相当流行。
　　2002年崔乐泉所著《忘忧清乐——古代游艺文化》中对中国古代种种游戏玩具作了介绍，其中有七巧板可九连环，却没有华容道。
　　由此可见，在没有新的历史资料发现之前，华容道的历史不超过几十年的说法是可信的。
华容道游戏属于滑块类游戏，就是在一定范围内，按照一定条件移动一些称作“块”的东西，最后满足一定的要求。如下例。

滑块类游戏究其起源，最早的可以说是中国古代的“重排九宫”。那应该是产生于出现河图洛书的时代，有数千年历史。

1865年，西方出现“重排十五”游戏，特别是萨姆。洛伊德在1878年推出“14－15”游戏，风行一时。

此后，各种各样的滑块类游戏不断涌现。哈代（L.W.Hardy）发明三角旗游戏并在1909年取得专利。再往后，法国出现红鬃烈马游戏。可以设想，这个游戏传到中国，本土化成为华容道游戏。

三、华容道游戏的解法
　　最早系统研究游戏华容道的是苏州大学数学教授许莼舫先生。1952年，他在《数学漫谈》中对这个游戏作了详细的分析，总结出8条规则。这8条可以归纳为以下4点：
　　1，四个小兵必须两两在一起，不要分开；
　　2，曹操，关羽，大将移动时前面应有两个小兵开路；
　　3，曹操移动时后面还应有两个小兵追赶；
　　4，以下三种状况，其中各块都可局部（不妨碍其他地方）任意移动。

在此基础上，许莼舫提出了100步解法。下就是许先生的解法，可能由于初始状况的不同，这里只需要98步。后来，美国一个律师托马斯。莱曼（Thomas B.Lenann）发现一个新的解法，由加德纳公布在1964年3月《科学美国人》上，有81步，称加德纳解法。
　　游戏华容道有不同的开局，根据5个矩形块的放法分类，除了5个都竖放是不可能的以外，有一横式，二横式，三横式，四横式，五横式。下面举几个例子。

　研究华容道游戏，除了其历史外，至少有以下几个问题：
　　1，有多少种开局；
　　2，判断有解；
　　3，给出最优解；
　　4，计算机求解。
　　因此，华容道是个数学游戏。
　　国内国外都有一些华容道的爱好者研究者。姜长英先生1985年发起组织“华容道研究会”，他们有了不少结果。特别是原北京工业学院副院长齐尧的网络研究，可以说完全解决了华容道游戏方法。他研究了一横式华容道的各种关键状态共54图，找出其间关系，画出关系图。于是任何一横式华容道都可以经少数几步到达某一个关键状态，其解法也就给出了。对二横式，三横式，四横式，他也都画出了关系图。
　　用计算机解决华容道游戏，http://www.math.sdu.edu.cn/html/sxjm/examples/ex5.htm上有这样的说法：“笔者编制的软件HRDE的贡献是成功地实现了一种系统搜索（Systematic searching）算法，它能在较短时间内，对用户摆放的任何一种布局判断是否有解。如果有解，则解出它的最少步法。然后，它会在屏幕上用动画方式移动棋子以显示它的运算方法。也可以用一连串的图形来静止地显示每一步的走法，便于用户仔细地观察研究。一般情况下，在已经很普及的IBM486计算机上解一道题仅需要一两分钟，在较慢的286计算机上则大约需要十几分钟。根据它的算法的原理可以肯定，它推导出的结果是绝对可信的。也就是说，它所解出的走法一定是该布局的最少步法。”

华容道这游戏不错，可是我自己解了半天还是摸不到头绪，哪里有华容道的解法说明啊？ 游戏上应该都附带，或从你下载的地方找找 去优酷看看吧，