直接采用分部积分法：
令t=arccosx,x=cost,dx=-sintdt∫x²arccosxdx=∫cos²t*t(-sint)dt=1/3∫tdcos^3t分部积分，原式=1/3t*cos^3t-1/3∫cost(1-sin²t)dt=1/3t*cos^3t-1/3sint+1/9sin^3t将t=arccosx代回就得到答案了。（有点麻烦，就不写了）
分部积分，上一位的回答就是
