230问答网 > 已知X1，X2为方程x^2+3x+1=0的两个根，则x1^2+3x2+20=?

已知X1，X2为方程x^2+3x+1=0的两个根，则x1^2+3x2+20=?

已知X1，X2为方程x^2+3x+1=0的两个根，则x1^2-3x2+20=?

2024-12-14 04:41:52

推荐回答（3个）

回答1：

解：∵x1、x2是方程x^2+3x+1=0的两实数根
∴韦达定理得:
x1+x2=-3 --------> (x1+x2)^=9. ---->两边同时减去4x1x2 ---> (x1-x2)^=5 . x1 x2均小于0
x1·x2=1 x1>x2---------> x1-x2=√5 x1x1-x2=-√5

x1^2+3x1+1=0
x1^2=-(3x1+1)

当X1>X2
原式 -3x1-1+3x2+20
=19-3√5

当x1
原式=19+3√5

回答完毕

回答2：

换出x1 x2然后韦达定理算出即可的28

回答3：

x1，x2=√5-3/2或-（√5+3/2）
所以=28