电路如图3-31所示,在t=0.时已达稳态。t=0时开关断开,试求:在 t≥0 时的u(t)?

2024-11-23 14:54:32
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回答1:

解:t=0-时,电容相当于开路,因此:uc(0-)=4V。

换路定理:uc(0+)=uc(0-)=4V,此时,电容相当于一个4V的电压源,等效电路如下:

u(0+)=4×4/(2+4)=8/3(V)。

t=∞时,电容放电完毕,因此u(∞)=0。

电压源短路,从电容两端看进去:

等效电阻:R=3∥(2+4)=2(Ω),时间常数:τ=RC=2×1=2(s)。

三要素法:u(t)=u(∞)+[u(0+)-u(∞)]e^(-t/τ)=0+(8/3-0)e^(-t/2)=(8/3)e^(-0.5t)  (V)。