等比数列{an}中a3.a5=8,则a2.a4.a6=?

2024-12-16 22:32:56
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回答1:

因为an是等比数列
设an=a1q^(n-1)
则a2=a1q
a3=a1q^2
a4=a1q^3
a5=a1q^4
a6=a1q^5
所以a3*a5=(a1q^3)^2=8
而a2*a4*a6=(a1q^3)^3
由于正负号及根好不好写,你自己继续往后作应该不困难了
这是比较笨得方法,关键是楼主要记住公式,上述的式基本公式
还有性质定理若 m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am·an=ap·aq
如果记住了这个更快,所以做题的前提条件要熟记公式,考试把公式摆出来也能得分

回答2:

a3*a5=a1*q*a1*q^4=a1^2*q^6=(a1*a3)^2=a4^2=8 所以a4=±2√2
而a2*a4*a6=a1*q*a1*q^3*a1*q^5=a1^3*q^9=(a1*q^3)^3=a4^3=±(2√2)^3=±16√2

回答3:

a3.a5=a4^2
a2.a4.a6=a4^3
=正负16根号2