数形结合
1)若x,y大于0小于1,即在边长为1的正方形内的任一点P(x,y)
2):√(x^2+y^2):即点P到原点(0,0)的距离;……
:√(x^2+y^2)+√(x^2+(1-y)^2)+√((1-x)^2+y^2)+ √((1-x)^2+(1-y^2)表示P到正方形四个项点间的距离之和,根据三角形两边之和大于第三边(公理:两点间直线线段最短),易知:
:√(x^2+y^2)+√(x^2+(1-y)^2)+√((1-x)^2+y^2)+ √((1-x)^2+(1-y^2)>=2√2.
当P是正方形交点时,取等号