F'(x)=[f'(x)x-f(x)]/x^2,只在证明在(0,a)内f'(x)x-f(x)>0即可.令g(x)=f'(x)x-f(x),则g(0)=0g'(x)=f''(x)x+f'(x)-f'(x)=f''(x)x,f'(x)单调递增,所以f''(x)>0,所以在(0,a)内g'(x)>0,即g(x)是增函数,g(0)=0,x>0时g(x)>0,得证.
