用筛选法更简单!!!!!!!1
筛选法又称筛法,是求不超过自然数N(N>1)的所有质数的一种方法。据说是古希腊的埃拉托斯特尼(Eratosthenes,约公元前274~194年)发明的,又称埃拉托斯特尼筛子。
具体做法是:先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数,也不是合数,要划去。第二个数2是质数留下来,而把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3,把3留下,再把3后面所有能被3整除的数都划去。3后面第一个没划去的数是5,把5留下,再把5后面所有能被5整除的数都划去。这样一直做下去,就会把不超过N的全部合数都筛掉,留下的就是不超过N的全部质数。因为希腊人是把数写在涂腊的板上,每要划去一个数,就在上面记以小点,寻求质数的工作完毕后,这许多小点就像一个筛子,所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛”,简称“筛法”。(另一种解释是当时的数写在纸草上,每要划去一个数,就把这个数挖去,寻求质数的工作完毕后,这许多小洞就像一个筛子。)
先解释一下筛选法的步骤:
<1>
先将1挖掉(因为1不是素数)。
<2>
用2去除它后面的各个数,把能被2整除的数挖掉,即把2的倍数挖掉。
<3>
用3去除它后面的各数,把3的倍数挖掉。
<4>
分别用5…各数作为除数去除这些数以后的各数。
上述操作需要一个很大的容器去装载所有数的集合,只要满足上述条件,即2的N次方的全部置0,3的N次方的全部置0,4的N次方的全部置0.。。。一直到这个数据集合的末尾,这样一来不为0的数就是素数了,然后按下标在里面进行查找就好了
下面程序是根据原理写的,已经调试成功。
#include
#include
int
main()
{
int
i,flag[101];
for(i=2;i<=100;i++)
flag[i]=isprime(i);
//找出质数,标志为1
for(i=2;i<=100;i++)
if(flag[i]==1)
printf("%d\n",i);
//打印所有质数
}
//判断质数的函数(返回1表示质数,0非质数):
int
isprime(int
num)
{
int
i;
for(i=2;i<=num/2;i++)
if((num%i)==0)
return
0;
return
1;
}