230问答网 > f(x)=-1⼀3x3+1⼀2x2+2ax 若f(x)在（2⼀3,+无穷）上存在单调递增区间，求a的取值范围。

f(x)=-1⼀3x3+1⼀2x2+2ax 若f(x)在（2⼀3,+无穷）上存在单调递增区间，求a的取值范围。

2024-12-18 17:48:38

推荐回答（2个）

回答1：

解：答案为a>-1/9
对函数f(x)求导得：
f'(x)=-x^2+x+2a
求得f'(x)= -x^2+x+2a>0的区间即可得到函数f(x)的递增区间，
解f'(x)= -x^2+x+2a>0 得：
[1-√(1+8a)]/2即函数f(x)在区间[1-√(1+8a)]/2若f（x）在(2/3 ,+∞)上存在单调递增区间，则有：
区间[1-√(1+8a)]/2[1+√(1+8a)]/2 >2/3
即：1+8a>1/9
解得：a>-1/9

回答2：

，提哈思路啊，手机上不方便，对f(x)求导，f＇(x)大于等于0在(2/3，+无穷)恒成立，在两边同时除以x