计算1+3+3눀+3대+……+3的2010次方为多少。

2024-11-23 19:32:19
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回答1:

(x-1)(x+1)=x²-1
(x-1)(x²+x+1)=x³-1
(x-1)(x³+x²+x+1)=x^4-1
(x-1)(x^n+.....+1)=x^(n+1)-1

1+3+3²+3³+……+3的2010次方 =(3^(2010+1)-1)/(3-1)=(3^(2011)-1)/2

回答2:

规律是
(x-1)(1+x+x^2+...+x^n) = x^(n+1) - 1
所以1+3+3²+3³+……+3的2010次方 = 3^2011 - 1