根据正弦定理，有：
sinB + sinC=2sinAcosB
sinB + sin[π - (A+B)]=2sinAcosB
sinB + sin(A+B)=2sinAcosB
sinB + sinAcosB + cosAsinB=2sinAcosB
sinB=sinAcosB - cosAsinB
sinB=sin(A-B)
∴B=A-B或B=π - (A-B)
∴A=2B或A=π
∵A是三角形的内角
∴A=π舍去
∴A=2B
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