大学物理动能方面题目三道，急求要详细过程

我看了下这3道题，这都是高中题啊，就第三道，用积分的话勉强算是大学内容，我大学物理超级垃圾的，但是这几个题我都很明白。。。。。。
1、机械能守恒，小球的重力势能转化为小球和小车的动能，水平方向上动量守恒，设末态球速v0，车速v1，有mgL=m*v0平方/2+M*v1平方/2，0=m*v0+M*v1。把2式中v1解开代入1式，得到：v0=根号[2Mgl/(M+m)]
2、绳子开始松弛的意思就是转到某种程度，小球的向心加速度已经刚好不需要绳子的拉力来提供，本题中重力的分力可以提供向心加速度。设转到角度x满足条件（0<=x<=180°），切此时球速为v1。此时小球的高度，为h=L-L*cosx（作图易知），重力提供的向心力的分力为-mg*cosx（负号表示力的方向从圆心指向圆外，这个式子也很容易从图中看出），这样列写2个方程，一个是机械能守恒，一个是重力的分力提供向心力。m*v0平方/2=m*v1平方/2+mg*（L-L*cos x），
-mg*cosx=mv1平方/L。
由式1，容易得到m*v1平方=m*v0平方-2mg*（L-L*cos x）=2mgL+2mgL*cosx。代入2式，解得：
cosx=-2/3约等于-0.66667，查表得到x=131°49′
3、这道题，先说木块对弹簧做的功，1积分方法，被积函数为：100x，积分下限：0，积分上限：0.1，解得做的功为0.5J，2高中的时候我们用平均力来解决这类问题（专业的说就是被积函数是关于自变量的1次函数），中点时的力100*0.05=5N，做的功=5*0.1=0.5J。
首先题目中说了一个理想状况：“子弹嵌入后，弹簧压缩了10cm”，也就是说子弹打入木块的时间很短，短到木块在这个时间内没有位移，这样嵌入过程子弹和木块就满足动量守恒。然后用动量守恒就可以解决，设子弹初速度：v0，子弹刚好完全嵌入木块时的速度：v1，子弹质量：m，木块质量：M，弹簧的弹性势能：E，动摩擦因数：u，弹簧压缩：l
能量守恒，子弹和木块的动能转化为弹簧的弹性势能（之前求过0.5J）和内能，(m+M)*v1平方/2=E+u（m+M）gl，这样能解出v1=0.7149 m/s，
动量守恒：m*v0=(m+M)*v1，解得v0=321.7 （我g取的10，所以可能答案有点偏差）
第三题还没有涉及到子弹打入深度转化内能的情况，其实不算难题
我解释的是不是很细致了，求多给点分哈