塞曼效应的理论解释

不加外磁场时，原子在两个能级E1和E2（E12）之间跃迁的能量差为
:\Delta E = h\nu = E_ - E_
原子核的磁矩比电子磁矩小大约三个数量级。如果只考虑电子的磁矩对原子总磁矩的贡献，那么磁场引起的附加能量为
:\Delta U = -\mathbf{\mu}\cdot\mathbf = -\mu_B = m_g_\mu_B
这里将磁感应强度B的方向取为z轴方向，μZ是磁矩在z方向上的投影。mJ是电子总角动量J在z方向投影的量子数，可以取-J,-J+1,…J-1,J共2J+1个值，gJ是电子总角动量的朗德因子，μB是玻尔磁子。
这样，原子的每一个能级分裂成若干分立的能级，两个能级之间跃迁的能量差为
：:\Delta E' = h\nu ' = E'_ - E'_ = E_ - E_ + (m_g_ - m_g_)\mu_B
对于自旋为零的体系有g_=g_=1。由于跃迁的选择定则\Delta m_ = m_ - m_ = 0,\pm 1，频率ν只有三个数值
因此一条频率为ν的谱线在外磁场中分裂成三条谱线，相互之间频率间隔相等，为\frac{\mu_B}。洛仑兹应用经典电磁理论解释了正常塞曼效应，计算出了这个频率间隔。通常把这个能量差的波数间隔\Delta(\frac{\lambda})=\frac{\mu_B}=\frac{e\hbar B}=\frac{4\pi m_c}\approx 46.7B m^T^称为洛仑兹单位，符号\hat。
镉的643.847nm（1D2态向1P1态的跃迁）谱线在磁场不太强时就是表现出正常塞曼效应。这两个态的g都等于1，在外磁场中，1D2分裂成5个子能级，1P1分裂成3个子能级，由于选择定则，这些子能级之间有9种可能的跃迁，有3种可能的能量差值，所以谱线分裂成3条。