谁有兰州市2008年数学中考试题及答案 网上的 急急急！！

兰州市2008年初中毕业生学业考试
参考答案及评分标准
数 学（A）

说明：
1．如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则．
2．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半，如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．
3．为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的推算步骤．
4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

一、选择题（本大题共有12个小题，每小题4分，共48分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D C A C B C A C B C D A

二、填空题（本大题共有8个小题，每小题4分，共32分）
13． 且 ； 14． ； 15．④； 16． ； 17．5
18．90.6； 19． ； 20．2
三、解答题（本大题共8道题，共计70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（本题满分6分）
（1）如图1， 是木杆在阳光下的影子； 2分
（2）如图2，点 是影子的光源； 4分
就是人在光源 下的影子． 6分

22．（本题满分7分）
解：（1） ． 1分
方程有两个不相等的实数根， ． 2分
即 ． 3分
（2）由题意得： ， ． 4分
，
． 6分
． 7分
23．（本题满分7分）
解：（1）小聪成绩是： （分） 1分
小亮成绩是： （分） 2分
小聪、小亮成绩都达到了“优秀毕业生”水平．
小亮毕业生成绩好些． 3分
（2）小聪要加强体育锻炼，注意培养综合素质． 4分
小亮在学习文化知识方面还要努力，成绩有待进一步提高． 5分
（3）优秀率是： ． 6分
（4）“不及格”在扇形统计图中所占的圆心角是：
． 7分
24．（本题满分9分）
解：（1）由题意，得 ， 1分
解得 ．
所以正比例函数的表达式为 ，反比例函数的表达式为 ． 2分
解 ，得 ．由 ，得 ． 4分
所以两函数图象交点的坐标为（2，2）， ． 5分
（2）因为反比例函数 的图象分别在第一、三象限内，
的值随 值的增大而减小， 6分
所以当 时， ． 7分
当 时， ． 8分
当 时，因为 ， ，所以 ． 9分
25．（本题满分9分）
（1）证明：当 时， ，
又 ，
四边形 为平行四边形． 3分
（2）证明： 四边形 为平行四边形，
．
．
5分
（3）四边形 可以是菱形． 6分
理由：如图，连接 ，
由（2）知 ，得 ，
与 互相平分．
当 时，四边形 为菱形． 7分
在 中， ，
，又 ， ， 8分
，
绕点 顺时针旋转 时，四边形 为菱形． 9分
26．（本题满分10分）
解：（1）根据题目条件， 的坐标分别是 ． 1分
设抛物线的解析式为 ， 2分
将 的坐标代入 ，得 3分
解得 ． 4分
所以抛物线的表达式是 ． 5分
（2）可设 ，于是
6分
从而支柱 的长度是 米． 7分
（3）设 是隔离带的宽， 是三辆车的宽度和，
则 点坐标是 ． 8分
过 点作 垂直 交抛物线于 ，则 ． 9分
根据抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车． 10分
27．（本题满分10分）
（1）证明：连接 ， 平分 ， ．
． ．
． 3分
， ．
．
是 的切线． 5分
（2） 是直径， ．
，
． 6分
平分 ， ．
． 8分
在 中， ．
在 中， ．
的长是1cm， 的长是4cm． 10分
28．（本题满分12分）
解：（1）依题意可知，折痕 是四边形 的对称轴，
在 中， ， ．
． ．
点坐标为（2，4）． 2分
在 中， ， 又 ．
． 解得： ．
点坐标为 3分
（2）如图① ， ．
，又知 ， ，
， 又 ．
而显然四边形 为矩形．
5分
，又
当 时， 有最大值 ． 6分
（3）（i）若以 为等腰三角形的底，则 （如图①）
在 中， ， ， 为 的中点，
．
又 ， 为 的中点．
过点 作 ，垂足为 ，则 是 的中位线，
， ，
当 时， ， 为等腰三角形．
此时 点坐标为 ． 8分
（ii）若以 为等腰三角形的腰，则 （如图②）
在 中， ．
过点 作 ，垂足为 ．
， ．
．
， ．
， ，
当 时，（ ），此时 点坐标为 ． 11分
综合（i）（ii）可知， 或 时，以 为顶点的三角形为等腰三角形，相应 点的坐标为 或 ． 12分