问个高一数学问题： 已知函数f(x)=2cos^2wx+2sinwxcoswx+1(x属于R，w＞0）的最小周期是π⼀2

我不知道这么对不对，你看看吧。
f(x)=2cos^2wx+2sinwxcoswx+1=2cos^2wx-1+sin2wx+2=sin2wx+cos2wx+2=√2“（根号2）*sin(2wx+π/4)+2,这样问题就很好解决了最后一个问题就是带入后得到m>√2*sin(wx+π/4),把x的区间带进括号里，就很容易知道这个三角函数的取值范围啦

①f(x)=cos2wx+sin2wx+2
=√2/2sin(wx+π/4)+2
最小周期为T=π/2所以w=2π/T=4
②π/2+2kπ≤4x+π/4≤3π/2+2kπ
kπ/2+π/16≤x≤kπ/2+5π/16
③（f(x)-m,这整个的绝对值）＜＝2在区间【0，π/4】中恒成立
则 f(x)-m,这整个的绝对值 大于等于-2 小于等于2
f(x)在【0，π/4】时 ∈[x,y](不想算了自己解决)
所以: x+m≥-2
y+m≤2
...

不会吧，如此小菜。
f(x)=根号2*sin(4x+π/4)+2，单调区间看正弦函数。
f(x)在区间【0，π/4】值域：【1，根号2+2】
那么[m-2,m+2]区间包含【1，根号2+2】
则m-2<=1,m+2>=根号2+2，m范围：【根号2，3】

第三问，要求|f(x)-m|≤2在区间中成立时m的取值范围，你只要使得等式左边的最大值小于等于2在[0,π/4]成立就可以了，即求出f(x)的最大值和最小值。然后求解两个不等式就可以得出m的取值范围了。。
希望对你有帮助

假设f(x)=sin (4x+π/2) 吧 能算出f(x)取值为a到b 只需求一个最大和最小就行了 使不等式变成等式成立 实在是解释不清…也懒得打字了 你先试试 哪不懂再问我…