依4x²+y²≤25，可设x=5/2cosθ，y=5sinθ.代入待求式，整理得f(x,y)=225/8+75sin2θ-175/8cos2θ =225/8+75√65/8sin(2θ-φ)(其中tanφ=(175/8)/75=7/24)∴sin(2θ-φ)=1时，所求最大值为:(225+75√65)/8;sin(2θ-φ)=-1时，所求最小值为:(225-75√65)/8。
