1⼀2+1⼀4+1⼀8+1⼀16+1⼀32+1⼀64+1⼀128等于？为什么

127/128
(1)1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128
=(1-1/2)+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+......+(1/64-1/128)
=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+......+1/64-1/128
=1-1/128
=127/128

（2）因为每一项后面的分母都是前面的一半,所以你可以在原来的式子最后+1/128,可以发现从后往前算,就是2个1/128加起来变成1个1/64,然后2个1/64加起来变成1个1/32,依次类推,...最后就是2个1/2加起来变成1.
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/128-1/128
=1-1/128
=127/128
所以你其实只要将1-1/128=127/128即可.
（3）或者利用等比数列
等比数列前n项和公式
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128
=1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+……+(1/2)^7
=1/2×[1-(1/2)^7]/(1-1/2)
=1-(1/2)^7
=1-1/128
=127/128

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/128-1/128
=1-1/128
=127/128
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设1/2十1/4十1/8十1/16……=a 1/2(1十1/2十1/4十1/8……)=a 1/2(1十a)=a 1/2十1/2a=a 1/2=a一1/2a 1/2=1/2a a=1 也就是1/2十1/4十1/8……=1