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从1,3,5中任取两个数字,从0,2,4中任取两个数字,共可组成多少个没有重复数字的四位数?其中偶数有多少个？

2024-11-24 19:49:38

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回答1：

从1,3,5中去两个共有3种取法
假设没有取到0，有两种取法
此时可以组成四位数 C(2,3)*A(4,4) = 3*(4*3*2*1)=72
解释：C(2,3):从1,3,5个中选两个，A(4,4):4个数求全排列；

假设取到了0，有两种取法
C(2,3)*C(1,2)*C(1,3)*A(3,3) = 3*2*3*3*2*1=108
解释：C(2,3):从1,3,5个中选两个，C(1,2):从2,4中选一个
C(1,3):确定0的位置，A(3,3):3个数求全排列；

共72+108=180个数，偶数=36+60=96个

回答2：

180 96