(1)金属棒开始下滑的初速为零,根据牛顿第二定律:mgsinθ-μmgcosθ=ma ①
由①式解得a=10×(O.6-0.25×0.8)m/s2=4m/s2 ②
故金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小为4m/s2.
(2)设金属棒运动达到稳定时,速度为v,所受安培力为F,棒在沿导轨方向受力平衡
mgsinθ一μmgcosθ一F=0 ③
此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率:P=Fv ④
由③、④两式解得v=
=P F
m/s=10m/s ⑤8 0.2×10×(0.6?0.25×0.8)
故当金属棒下滑速度达到稳定时,棒的速度大小为10m/s.
(3)设电路中电流为I,两导轨间金属棒的长为l,磁场的磁感应强度为B I=
⑥vBl R
P=I2R ⑦
由⑥、⑦两式解得:B=
=
PR
vl
T=0.4T⑧
8×2
10×1
磁场方向垂直导轨平面向上.
故磁感应强度的大小为0.4T,方向垂直导轨平面向上.