(2012?日照)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出下列结论:①b2-4ac>0;②2a+b<0;③4a-

2024-12-01 07:14:36
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回答1:

由二次函数图象与x轴有两个交点,
∴b2-4ac>0,选项①正确;
又对称轴为直线x=1,即-

b
2a
=1,
可得2a+b=0(i),选项②错误;
∵-2对应的函数值为负数,
∴当x=-2时,y=4a-2b+c<0,选项③错误;
∵-1对应的函数值为0,
∴当x=-1时,y=a-b+c=0(ii),
联立(i)(ii)可得:b=-2a,c=-3a,
∴a:b:c=a:(-2a):(-3a)=-1:2:3,选项④正确,
则正确的选项有:①④.
故选D