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高中数学解三角函数的疑惑,什么时候sinA这种可以直接换成a,如3a=2csinA，可以直接c=3⼀2=sin C吗？

这种边角互换什么时候可行，什么时候不可行？

2024-12-22 16:24:52

推荐回答（5个）

回答1：

运用正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
这道题目：3a=2csinA, 则：3a/sinA=2c，由正弦定理可知，a/sinA=c/sinC，则3a/sinA=3c/sinC，则3c/sinC=2c，推出sinC=3/2
当然，这道题目可能是你自己即兴编的，所以算出来的结果sinC=3/2，理论上是不成立的，sinC应该是在（-1，1）

回答2：

在三角形的范围内.由正弦定理得

回答3：

正弦定理所推出的边角互换是基于边长比对角的正弦值等于外接圆直径而得的,也就是说,边角互换的实质是在等式或不等式两边同乘以或除以2R的x次方后进行化简

回答4：

三角形的范围内不限角度。

回答5：

限于锐角