(Ⅰ)函数f(x)=|x+1|+|x-3|表示数轴上的x对应点到-1和3对应点的距离之和,它的最小值为4,
故a=4.
(Ⅱ)不等式f(x)<
x+4,即|x+1|+|x-3|<1 2
x+4,∴①1 2
,
x<?1 ?x?1+3?x<
x+41 2
或②
,
?1≤x<3 x+1+3?x<
x+41 2
或③
.
x≥3 x+1+x?3<
x+41 2
解①求得x∈?,
解②求得0<x<3,
解③求得3≤x<4.
综上可得,0<x<4,故不等式的解集为(0,4).